Calculadora de regra de três

Resposta rápida

Na regra de três direta, x = (b × c) ÷ a; na inversa, x = (a × b) ÷ c. Use a direta quando as grandezas crescem juntas (mais quilos, mais caro) e a inversa quando uma cresce e a outra diminui (mais trabalhadores, menos dias).

Exemplos: se 2 kg custam R$ 10, 5 kg custam R$ 25. Se 4 pessoas fazem um serviço em 10 dias, 8 pessoas fazem em 5 dias.

Como usar a calculadora

1. Preencha os três valores conhecidos: A está para B, assim como C está para X.
2. Escolha o tipo de proporção: direta (quanto mais, mais) ou inversa (quanto mais, menos).
3. Clique em Calcular para ver o valor de X e a conta montada.

O que é regra de três

A regra de três simples é um método para encontrar um valor desconhecido quando se conhecem três valores de duas grandezas proporcionais. Ela aparece em receitas, consumo de combustível, câmbio, escalas de mapas, dosagem de produtos e em muitas questões de concursos e do Enem.

Regra de três direta

Duas grandezas são diretamente proporcionais quando, se uma dobra, a outra também dobra. Monta-se assim:

A está para B assim como C está para X → X = B × C ÷ A.

Exemplos

• Receita: 2 xícaras de farinha rendem 10 pães. Quantos pães rendem 5 xícaras? X = 10 × 5 ÷ 2 = 25 pães.
• Combustível: um carro faz 120 km com 10 litros. Com 35 litros, percorre X = 120 × 35 ÷ 10 = 420 km.
• Preço: 3 kg de café custam R$ 96. Então 5 kg custam X = 96 × 5 ÷ 3 = R$ 160.

Regra de três inversa

Duas grandezas são inversamente proporcionais quando, se uma dobra, a outra cai pela metade. Nesse caso multiplica-se "em linha":

X = A × B ÷ C.

Exemplos

• Trabalho: 4 pedreiros levam 10 dias para terminar uma obra. Com 8 pedreiros, levam X = 4 × 10 ÷ 8 = 5 dias.
• Velocidade: a 60 km/h, uma viagem leva 3 horas. A 90 km/h, leva X = 60 × 3 ÷ 90 = 2 horas.
• Divisão de estoque: uma ração dura 30 dias para 6 animais. Para 9 animais, dura X = 6 × 30 ÷ 9 = 20 dias.

Como saber se é direta ou inversa

Faça a pergunta: "se eu aumentar a primeira grandeza, a segunda aumenta ou diminui?". Mais ingredientes rendem mais pães (direta). Mais trabalhadores levam menos tempo (inversa). Mais velocidade gasta menos tempo (inversa). Mais horas trabalhadas geram mais salário (direta).

Passo a passo no papel

1. Organize os valores em duas colunas, cada uma com uma grandeza e na mesma unidade.
2. Coloque X no lugar do valor desconhecido.
3. Identifique se a proporção é direta ou inversa.
4. Se for inversa, inverta uma das colunas.
5. Multiplique cruzado e isole o X.

Regra de três composta

Quando há três ou mais grandezas envolvidas, como operários, horas por dia e dias de trabalho, usa-se a regra de três composta. Ela segue a mesma lógica: compare cada grandeza com a incógnita, inverta as que forem inversamente proporcionais e monte uma única proporção. Também é possível resolver em etapas, usando esta calculadora uma vez para cada grandeza.

Quando não usar

A regra de três supõe uma relação linear. Ela não funciona para juros compostos, impostos progressivos (como o INSS por faixas) ou consumo que muda com a velocidade. Nesses casos, use a calculadora específica.

Exemplo de regra de três composta

Se 6 costureiras produzem 120 peças em 4 dias, quantas peças 9 costureiras produzem em 5 dias? Peças são diretamente proporcionais a costureiras e a dias. Então X = 120 × (9 ÷ 6) × (5 ÷ 4) = 120 × 1,5 × 1,25 = 225 peças. Para resolver aqui, faça em duas etapas: primeiro 6 → 120 e 9 → X (180 peças); depois 4 → 180 e 5 → X (225 peças).